[學誌] Kahane: (Elementary) Logic. Ch.2

2.1 基礎語句與複合語句：複合語句—使用連接詞 (connective) 的語句。
　　atomic    compound
2.2 真值函數 (truth-function)：針對真值進行運算的函數。
　　※這邊引入二值原則 (principle of bivalence): 真值只有 T 和 F。
真值運算子 (truth-functional operator): 對真值進行運算，這邊介紹五種。
　　※數理邏輯證成我們其實只需要一個 (↓)。
2.4 非真值運算連接詞：例如「我知道 P」與「P 以後 Q」。

2.5 變數 (variable) 與常數 (constant): 常數真值固定，變數可被任意常數代換。
　　※習慣用小寫字母 p, q, r 表示變數，用大寫字母 A, B, C 表示常數。
2.7 括弧：避免歧義的符號。決定連接詞的範圍 (scope)。
　　※其實使用三種括弧方便閱讀是只有這個課本才這樣；三種括弧的意思其實不同喔。
    完構式 (well-formed formula; wff) 的條件之一是不產生歧義。

2.8 使用 (use) 與 提及 (mention): 使用字詞是指向別的事物，提及字詞是指其本身。

後設語言：(自然語言深層的) 邏輯系統；實用語言 (object language): 自然語言。

2.6 negation: 否定。

2.3 conjunction: 值得注意的是自然語言無法被該運算子表示的例外。
　　例如「瑪莉和湯姆是情侶」這個語句表達的是兩人關係，而並非連結兩個獨立語句。
2.9 disjunction:

邏輯語言的是包含 (inclusive) 意義，兩者個別真則整個語句真；

形式語言的是排除 (exclusive) 意義，兩者個別真則整個語句假。
　　例如：「我禮拜三或禮拜四才會去學校」表示其中一天會去而已。
寫作邏輯語言— (pｖq)．~(p．q) 。

2.11 條件句：可能前後無關；並非因果關係。

2.12 雙條件：若且唯若 (if and only if, iff)。

2.10 not both: ~(p．q)/ ~pｖq; neither...nor: ~p．~q/ ~(pｖq).

2.13 only if: p→q; unless: ~p→q.

2.15 波蘭記號 (Reverse Polish Notion, RPN)：無須括弧。