[學誌] Kahane: (Elementary) Logic. Ch.5

5.1 條件證明 (CP)：假設 p，推得 q；則 p→q。

※獲釋的 (discharged)：藉由證明推得結論；
　　　這個概念在述詞邏輯相當重要，值得注意。
整個證明結束前，任何假設前提都必須獲釋。

5.2 間接證明 (IP)：假設 ~p，推得 q．~q；則 p。

5.3 策略：結論能夠改成蘊含形式使用 CP，結論是單字母使用 IP。

5.4 零前提演繹：推得 theorem。(用於證成自然演繹法具備真確性與完備性。)

5.6 主要是從既有的規則推得可取代的論證形式。

5.7 藉由 TADD 這個恆真形式展示語意和語法的差異。

5.8 語意/ 語法；完備/ 真確。

論證效力：語意—前提都真結論不可能假；語法—前提可以藉由證明推得結論。

句組一致：語意—整組語句可能都真；語法：整組語句不可能推得矛盾。

無論如何：語意—無論如何其部份真值如何都真的語句，稱作恆真語句；

語法—無論前提如何都能夠推得的結論，稱作 theorem。

完備性 (completeness)—真的語句都可證成；

真確性 (soundness)—可證成的語句都真。
　　※自然演繹、樹枝圖、公設系統都能夠證成這兩種性質。
5.9 介紹與取消：分類自然演繹法的規則們加入或減少新的變項。